Relatividade e Pi

Como eu disse, ontem estive conversando com a professora do meu filho Tiago sobre o seu desempenho durante o segundo ano primário. O interessante dessas conversas é que sempre somos surpreendidos por algum aspecto da visão que os professores têm de nossos filhos. Sempre temos a ilusão de que os conhecemos melhor que ninguém, mas o fato é que eles se comportam de maneira diferente quando estão conosco e quando estão na escola.

O Tiago é um menino bastante curioso. Quase todos os meninos oito anos o são, é verdade, mas há curiosidades de vários tipos. Algumas são enervantes, como a ansiedade em que ele fica quando não está participando de uma conversa e quer saber do que estamos falando. É impossível conversar no carro sem a sua participação.

Mas há outras mais raras. Anteontem à noite, depois de lermos um pouco do nosso livro e de nos darmos boa-noite, eu achava que ele já estava entregue aos braços de Morfeu quando ele se vira e pergunta:

- Pai?
- Oi, filho.
- Por que é mesmo que o tempo passa mais devagar quando a gente viaja na velocidade da luz?

Toin! E essa agora? É o tipo de pergunta que eu gostaria de poder responder de um jeito que o estimulasse a continuar a pensar no assunto. Afinal, não é à toa que eu costumo contar histórias de cientistas e descobertas. É pra ver se ele se interessa pelo assunto. Infelizmente, essa eu não sabia responder. Acho que disse mais ou menos o seguinte:

- Não sei, filhão. O Einstein descobriu que devia ser assim e os cientistas já conseguiram fazer experiências que comprovaram que é assim. Mas eu acho que ninguém sabe "por que" é assim. Sacou?
- Mas pai...
- Vamos dormir, filhão. O papai tá com sono.

Preciso retomar o assunto quando tiver algo instigante pra dizer pra ele. Hoje cedo ele estava me perguntando sobre o Big Bang. (E eu nem me lembro direito quando é que eu falei disso pra ele antes.) Parece que eu lhe disse que antes do Big Bang não devia existir nada: nem matéria, nem energia, nem tempo e nem espaço. Mas é óbvio que esse papo não colou. Ele ficou me perguntando de que cor devia ser o universo antes do Big Bang. Pra ele, como não tem nada, devia ou ser branco, ou transparente ou preto. Conversamos um pouco e eu o convenci de que se fosse pra ter cor tinha que ser preto. Mas eu acho que nem cor tinha... ele saiu matutando. He he, espero que ele não me venha com outra que me faça cair do cavalo.

Acho importante um pai dar atenção às dúvidas dos filhos. Nossa tendência imediata é encerrar a questão pra podermos nos dedicar aos assuntos que nos interessam. Mas as dúvidas deles são uma boa pista para os assuntos que lhes interessam. Uma reação de desprezo só pode ter um efeito ruim, seja insinuar que os seus assuntos não são interessantes, ou que sua dúvidas são bobas ou que não vale a pena "querer saber", já que ninguém se interessa mesmo. Não. É preciso um pequeno esforço pra que eles sintam que é legal ser curioso e aprender.

Quando eu tinha uns 11 anos e estava na quinta série tive uma experiência marcante. Meu pai, que é engenheiro e gostava de me ensinar matemática, um dia me falou sobre Pi. Entendi os fatos básicos sobre ele ser a razão entre a circunferência e o diâmetro de qualquer círculo, mas o que me fascinou foi tentar entender como é que os seus dígitos decimais nunca acabam. Acho que eu já sabia, a essa altura, sobre dízimas periódicas, como 3,333... Mas foi difícil engolir um número que nunca acabava. Como é que os caras podiam saber?

Lembro-me de ter ido à cozinha com um carretel de linha e uma régua. Peguei uma lata de Nescau, envolvi-a com a linha e medi a circunferência com a régua. Depois, medi o melhor que pude o diâmetro. Pus os valores no papel e comecei a calcular a razão. Devo ter chegado a um número próximo a 3,1. Não me lembro se o resultado foi exato ou se me deparei com uma dízima periódica. Acontece que fiquei matutando sobre isso. É claro que eu tinha noção que minhas medições não eram exatas e que havia algum erro nos números que eu dividi.

Mas não era o erro que me intrigava. Era algo relacionado ao algoritmo da divisão. Eu fiquei pensando sobre como é que o algoritmo gerava novas casas decimais. Eu tinha que acrescentar um zero à direita do último resto e fazer mais um passo da divisão e assim sucessivamente, até que o resto do passo desse zero, quando a divisão acabava, ou que repetisse um resto já obtido, quando começava uma dízima. Não tinha outra opção: ou terminava ou começava uma dízima periódica. Caramba! Será que ninguém nunca tinha pensado nisso? Se Pi é o resultado de uma divisão, não tem como ele não ter fim.

Eu me lembro que fiquei eufórico com a descoberta. Corri pra falar pro meu pai. Tentei explicar mas tive a impressão de que ele não deu muita bola. Ele me disse pra procurar o professor de matemática e perguntar pra ele. Hoje eu acho que o que aconteceu foi parecido com o que ocorreu entre mim e o Tiago. Meu pai deve ter ficado sem resposta pra dar e preferiu repassar a responsabilidade pro professor. Talvez o ideal seria ele ter se entregado ao prazer da investigação e tentado entender o meu erro pra me explicar. Mas isso custa. Hoje eu sei.

Eu não procurei meu professor. Fiquei com medo que ele pudesse se apossar da minha descoberta e o mundo não ia ficar sabendo que eu era o responsável. Guardei meu segredo por mais uns dois anos até que, na sétima série, aprendi os fatos sobre os números irracionais e a incomensurabilidade entre o diâmetro e a circunferência. Em retrospecto, acho que não teria sido muito difícil descobrir sozinho meu erro se eu tivesse pensado mais no assunto. Eu podia ter imaginado que quanto maior o número de dígitos necessários para representar o denominador da divisão, maior a quantidade de restos possíveis e que, no limite, se o denominador tiver um número infinito de dígitos (essencialmente, se ele próprio for uma dízima não-periódica ou um número irracional), então o resultado da divisão pode perfeitamente ser assim também.

Mas foram dois anos emocionantes enquanto eu esperava ter a maturidade suficiente pra publicar minha própria descoberta.

Nem todos fazem grandes descobertas. Mas eu senti o gostinho de ter feito uma, pelo menos enquanto durou minha ilusão. Certamente esta experiência influiu positivamente nos meus interesses futuros. Gostaria que meu filho continuasse a pensar nesses assuntos interessantes e importantes. Tomara que ele possa sentir o prazer de realizar uma grande descoberta. E se for sem se iludir, tanto melhor.